260127 統計學與教育 PR值和課業表現相關性(我家的實例)

"在過去可能會有人看到小孩子說這孩子好聰明喔！"，這種話大家都會說也會聽到，可是這一點都不客觀，所以大家會真的想知道自己的孩子有多聰明，而且能夠早一點知道會比較好，不需要等到高中大學入學考試才知道自己的孩子程度在哪裡。這時候我會推薦幼稚園中班時候的"提早入學考試"，報名費便宜成本不高。

"提早入學考試"全名是"未足齡兒童提早入學鑑定"，內容是測量五歲孩子的智力與身心部分是否已經達到六歲的程度，足以滿足提早入學的標準。在評估上有一項是由幼稚園老師填寫，是在觀察孩子的行為表現，而內容有身高發展，以我小女兒為例，他身高偏矮小，在中班也是算小隻的，所以在身高發展這項指標分數就很低分，在申請時候評量指標就是不達標，肯定無法提早入學。但是我還是送出申請書，因為我要參加提早入學考試，目的是什麼，就是智力測驗的評估表現。因為這是我能在五歲年齡能找到具有公信力的智力測驗。

雖然參加前就知道一定不會通過，但是測試結果我女兒PR97，智力上是達標，但是身心發展方面如前所述，早知道沒達標，所以也就沒有提早入學了。

另外要說一個統計上的信心誤差，其實通過智力測驗的標準雖然是PR97但是測驗會有3%的信賴區間/可以解釋成測量誤差，所以當時通過第一階段智力的門檻是PR94=97-3，就可以進入第二階段複試。同理也可以解釋我女兒的智商在最極端的情況，也就是智力測驗誤差下的最低智力是在PR94，也還是蠻高分的。

"另外說明一下，有人可能不懂PR/Percentile Rank，其實是把統計群體分成100個體，PR99為最高分，代表在這100個體中，排名第一，勝過其他99個體；PR0就是最後一名。所以PR97就是贏過97個體，換算十萬人之中就是贏過97,000人，也就是前2000~3000名的意思。有些人會把PR和魏氏智力測驗搞混，但是仔細想一下就知道了魏氏智力IQ會有破百的，PR最高就只有99這樣就不會搞混，而兩者分數是可以查表對照參照的，請自己Google或問AI"

而入小學後的三年我女兒的表現也確實挺聰明的，他大考前常常也是混水摸魚，但是每次都能第二名，一班36人考第一名或第二名，算起來和PR94~PR97的表現確實接近。從我女兒的例子看來智力測驗的結果和實際表現符合預期。

另外說說我家老大，當時他也有去考國小提早入學，當時結果是PR90，比起來是相對平凡一點，所以我對兒子成績要求也就沒有太積極，反正班上多少人，考個前10%左右大概就可以了，兒子在國小畢業時後拿了個教育局長獎項，也就是第三名畢業， 在30人的班級，這表現和PR90比起來確實相符。所以智力測驗成績和課業表現的相關性再次得到了驗證。

統計學是門學問，半導體生產時常常看的3 sigma就是在說這類的事情，在教育上智力測驗也是統計分析的一環，非常適合以科學分析的方式來看待，大家不要再有莫名的期待在孩子身上，他出生PR多少在加上3個sigma就是他的頂，如果低於三個sigma那也可以接受，再更低，就該罵了。一堆假資優真先修的，其實上高中就會被打回原形，先修是沒用的，照著進度作就可以，而孩子不夠聰明就別強逼，換個想法早點知道他的智力程度，選擇一條他適合的道路更是重要。

在過去我小學年代，其實校方也都有做智力測驗，但是結果都不會公開讓學生或家長知道，不公開的目的就是怕小孩子被貼標籤，當時社會水準不高，有些家長也沒法接受孩子智力的事實，反而造成校方老師困擾，所以直到現在學校還是不會公布學童的智力分數給家長。但是智力和學業表現常常都是有正相關，所以家長想要知道，是可以透過參加"提早入學考試"，這樣就可以有個參考，教育孩子也能夠清楚拿捏分寸。

250920 第26屆亞洲物理及第56屆國際物理奧林匹亞競賽 初選考試報名簡章

偶然注意到奧林匹亞競賽台灣初選考試的報名簡章，細看一下內容，原來108課綱太簡單，以致於奧林匹亞物理初選賽考試範圍竟然是用99課綱的內容做為範圍，說實話，這不就說明108課綱有問題啊！

250616 竹科下一代?階級複製?

最近會考結束，新竹學生會考成績5A人數超過20%，遠高於全國平均值10%，這件事情刷了一波新聞。當中討論較多的就是新竹學生超級"內捲"，還說什麼複製人？階級複製？

竹科媽媽不捲了1／孩子刷題拚上好學校卻拒學輕生　竹科媽求助卻被問：小孩是不是被鬼附身？

新聞中寫道的孩子多數都是功課遇到瓶頸，成績不如家長預期。家長花時間、花金錢下去得不到效果，孩子壓力大到受不了，需要就醫、親子關係緊張，報導中普遍認為這不是孩子的問題。

我認為這些多是家長心理上的攀比造成，科技業父母功課好，小孩腦袋功課就一定好嗎？遺傳學有這樣保證？身高遺傳是參考夫妻，智商也是一樣的。再細想夫妻兩位功課都是一等一嗎？很多另一半學校都不怎樣吧？你確定要這樣要求自己下一代？不要以為自己公司不錯，學校台清交成就一定會有優秀下一代。

智商是可以測量的，如果小學校方不肯透漏，有一個方法，就是在幼稚園中班時後就去考提早入學考試，官方測驗就會告訴你孩子的智商落在哪？這很客觀，你也可以不用過分要求孩子，他如果表現如他智商水準，像是PR90就是在三十人的班級中落在前三名，這樣就很棒了。

講兩個例子

竹科媽媽家庭主婦，不斷要求孩子，課業以外，才藝音樂，體育，缺一不可，課外時間排滿滿，但是功課提不起來，媽媽很急，但是爸爸卻看開了。說"鋼琴"，孩子根本沒興趣，功課也別逼了，因為媽媽自己當年學業沒有那麼好，可是竹科媽媽卻不停給壓力，爸爸為了家庭和諧，也只是看著沒有多說。這不就是竹科媽媽自己捲出來的。

竹科媽媽職業婦女，基本上不管家庭，反而是爸爸照顧小孩多，爸爸同樣是主管階級，但是會全力滿足小孩的要求，家教補習一概不缺，實驗中學學生，因為功課好，選擇直接考會考，把直升機會讓給同學，會考滿級分一樣實驗高中部。同樣是竹科媽媽，態度截然不同。

大家自己想想是否對孩子過於要求

250606 新北國中資優鑑定 數理類 放榜& 考前準備 (新竹、桃園國中資優鑑定 雜談)

新北市國中資優鑑定分為數理類和語文兩類，專門討論數理類組

無論學生在小學是否有通過一般智能資優鑑定，幾乎所有學生都可以參加國中資優鑑定考試，而且推薦書可以由家長自行撰寫，也不太需要勞煩學校老師。所以申請算是相對簡便。

初試

考試分為兩階段，第一階段初試，考試當天分成數學、自然兩科的學科和兩科學術性向測驗，所以一共是考四個項目，考試時間需要一整天，對小六學生似乎是有點辛苦。我兒基本上在家會由我指導數學，自然科則是直接裸考。考試結果數學、自然雙雙高分通過第一階段。坊間有不少補習班在做私中、國中資優考試做準備，但是事實上小孩如果數理理解力足夠，平時增加數理題目的難度讓孩子練習，我認為都很有機會可以通過第一階段。

複試

第二階段則有實作課程，據我兒子口述有三個他還記得的題目，觀察及量測蝦子的器官、吸管毛細現象、折紙打洞，這是他記得的三個題目。似乎他都覺得不難，而且都有寫出答案，放榜結果數學、自然雙雙達標。

考前準備

至於考試準備，當然小孩天賦高可以去裸考試試看，我想更積極的父母肯定是會要求孩子做些準備。前面提到的補習班可能是個方法，有些小學生甚至四五年級就開始補習準備，不過我認為資質夠的孩子只要推他一把，其實也不太需要太早做準備。以我兒子為例，他六年級時因為機緣被校方推派參加校外民間舉辦的的數學競賽，而這是決定要參加資優考試的契機。被選上時距考試時間只有兩個半月不到，為了備考，兩個月期間做了些數學試題，大概每周12題的數學題，當然試題難度會比小學一般程度高，約莫是國中三年的內容，約有二到四成題目是算不出來或是算錯需要我指導。或許有人會覺得也太高壓了，國中課程兩個多月要搞懂，當然有人會質疑，確實我一開始也是這樣想，這樣子會不會他根本就一知半解？反正"讓子彈飛一下"，最後考試結果公布，我兒拿到數學競賽的金牌獎，就可以說明如果天分夠，其實兩個多月就足夠國中數學了。而這一考試結果讓我決定小兒有能力參加國中數理資優鑑定。所以資優鑑定考試就直接去考試也沒有再特別準備，畢竟之前那兩個多月學了不少國中代數、幾何、機率了。如果大家也想準備資優鑑定，我會建議還是別裸考，可以讓小孩挑戰國中等級的數學，像是AMC8等級的題目，也可以上點國中數學內容，我認為有天分的孩子兩個多月絕對是可以掌握大半。另外大家可以試試看校外的數學比賽當作評估小孩實力的一個方法，坊間比賽多樣，AMC8也可以參加，如果想考南山中學，就直接去參加它們舉辦的小奧數學也行，但是千萬記得參加一次/一個就好，參加一堆沒啥用，會寫就是會寫，不會寫的等他真的上國中再說，別浪費錢。

關於複試準備，因為自然類的題目是要"手作"，坊間也有補習班在協助通過初試的學生臨時抱佛腳，補充些實驗觀念，這類通常會有四個周末的實驗課程。但是我兒還是裸考，原因是，在小五的時候曾經參加過學校的科展社團，科展社指導老師會給一些做實驗的觀念，這一點或許是小兒裸考複試，也能拿到不錯成績的一個原因。

PS. 

各縣市國中資優鑑定有各自的方式，桃園市和新竹市的國中資優就和新北市不同

桃園市一樣是分兩類數理、語文，但是成績計算會參考初試&複試兩個成績去做計算，簡單說初試高分，複試可以低一些，反之就是初試雖然低標通過，但是複試成績就需要高些。

新竹市也很特別，新竹市名為學術性向資優鑑定，分數理、自然、語文三類，講實在都有數理類，為什麼要多個自然？不太明白新竹市的操作

250604 頂大錄取率破10%

去年大學問網站就做了統計，112年台灣頂尖大學錄取人數佔所有考生10.35%，已經連續兩年突破10%門檻，而且目前看來是逐年上升。統計上來說已經開始撈PR90以下的學生了，學生素質真的堪憂。過去的教育政策讓各大學招生人數逐年上升；大學合併又是另外一個因素，把原來非頂大的學生圈進來，像是清大併了竹教大；再加上少子化，考生逐年減少，這些因素使得錄取率逐年提高。

可是看這統計，頂大招生人數竟然逐年增加，一再擴班，這根本反其道而行，以前鼎大止招募PR95左右的學生，現在PR89都進得來了。事實上業界都知道大學生素質逐年下降，相同大學畢業生，學生能力卻不如以往。這些頂大每年都2000~4000人以上的新生，規模大到不敢縮班減人數？怕什麼？就是怕人數減少被砍預算？學生減少要如何養現在這麼多教授？事實上根本從骨子裡爛，以現在算人頭計價，搞得頂大也像學店，多一個掛名畢業生就可以多領點錢，所以學生人數只能多不能少，誰想把學校排名提升。

我建議頂大就應該收菁英就好，教育部經費、國科會研究費根據學校評比加權計算，每名學生補助款要有差異化，好學校就給得多，每名學生補助款差到兩倍都是可以的，這樣頂大經費才不會在招生減少的前提下預算變少。

BTW, 建中北一女都已經減班招生，反觀大學卻沒這麼做，大學教授校長比高中老師還無知？